منوعات

متتالية فيبوناتشي و النسبة الذهبية

تعتبر متتالية فيبوناتشي من أعجب السلاسل والمتتاليات فى عالم الرياضيات واول من قام باكتشافها هم الهنود ثم اعاد اكتشافها العالم الايطالي ليوناردو فيبوناتشى و قام بإعلان اكتشافه فى كتابه للتوفيق بين انظمة الأرقام المختلفة للتجارة بين العرب و الهنود و الأوروبيين.
وولد العالم الايطالي في مدينة بيزا عام 1170 م و كانت أول ملاحظاته  فى مزرعته للأرانب حيث أراد أن يحسب عدد الأرانب بعد سنة بإفتراض أن كل زوج من الأرانب يلد اثنين ثم يلد الزوج المولود اثنان آخران بعد ان يتموا 3 أشهر و هكذا.


وتوصل إلى الأعداد التى تحقق تلك المتتالية و ذلك بجمع كل رقمين متتالين و سيعطيك الناتج الرقم التالى :


0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89





وهكذا الى ما لانهاية و العجيب فى تلك السلسلة ما يسمى بالنسبة الذهبية او ما سماها البعض بالنسبة الإلهية وهى انك اذا قسمت اى رقم على الرقم الذي يليه يعطيك تقريبا نسبة فاى وهي:


1.618033988749895


و غرابة تلك النسبة أنها موجودة حولنا فى جميع الأنماط للكائنات الحية و حتى كثير من الأشكال الهندسية و فى المجرات الحلزونية عبر الكون.


على سبيل المثال خلية النحل نلاحظ فيها ان عدد اناث النحل أكبر من عدد ذكور النحل و أنه اذا قسمنا عدد الاناث على الذكور يكون الناتج هو 1.618.


و أيضا نراها فى تفريعات الأشجار من الأغصان و أوراق النباتات حول الساق و النسبة بين دوائر الحلزون و حتى الإنسان لم يخلو من هذه النسبة فنجدها مثلا فى المسافة بين أعلى الرأس الى اصابع قدميه مقسومة على المسافة من السرة الى اصابه قدميه تعطيك النسبة السحرية لفيبوناتشي.



و أيضا النسبة بين الأنف للذقن مقسومة على النسبة بين الفم والذقن تعطيك النسبة السحرية.


وقد استخدم الانسان تلك النسبة ايضا فى كثير من البنايات المذهلة مثل الأهرامات التى بناها المصريون القدماء و مبنى البارثنيون اليوناني.





و لم تخلو الأعمال الفنية الشهيرة من تلك النسبة السحرية فإحدى اللوحات الأكثر اثارة عبر التاريخ لوحة الموناليزا رائعة الفنان ليوناردو دافنشى استخدم فيها نسب فيبوناتشى و ايضا فى لوحته الشهيرة الانسان الفيتروفى.



وتطرق استخدامها في بعض الأعمال الأدبية مثل قصة شفرة دافنشي للكاتب دان براون.


وتطرق استخدام متتالية فيبوناتشي فى التحليل الفنى لأسواق المال عبر النسب التالية :


23.6% – 38.2% – 50% – 61.8% – 100%





حيث يقوم المضاربون بالشراء عند نسبة موجة سعر و البيع عند موجة سعر آخر حسب النسب.

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى